reboot

[sunny]

Ставите/собраете davfs.
Настраиваете его:

echo "https://webdav.yandex.ru никнейм пароль" >> /etc/davfs2/secrets
chmod 0600 /etc/davfs2/secrets
yes | mount.davfs https://webdav.yandex.ru /mnt/yandex

Пишете скрипт log:

#!/bin/sh

logread > /yandex/log/$(date +%H)-00

Прописываете его выполнение в cron - каждый час/полчаса/10минут:
1 * * * * /usr/bin/log
===
Overlay(это часть) и корень(это все) - это разные вещи..
Здесь все есть:
https://wiki.openwrt.org/ru/doc/howto/extroot
От этого поста:
http://cyber-place.ru/showpost.php?p...&postcount=278
===
Некоторые программы при выполнении пишут данные в overlay, чем меньше оперативки - тем активнее данный процесс.
При любом сбое (у меня было так) идет переполнение overlay - в итоге вы получаете описанный вами результат.
Вычислил опытным путем - досконально обосновать не могу
Но это слабое железо и нехватка памяти...